pasión por la probabilidad

¿Qué es la distribución hipergeométrica? La distribución hipergeométrica es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles (es un evento o un no evento). Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente. Cuando se elige un elemento de la población, no se puede volver a elegir. Por lo tanto, la probabilidad de que un elemento sea seleccionado aumenta con cada ensayo, presuponiendo que aún no haya sido seleccionado. Distribución binomial Una distribución binomial es una distribución discreta que modela el número de eventos en un número de ensayos fijo. Cada ensayo tiene dos resultados posibles, y evento es el resultado de interés en un ensayo. Utilice la distribución binomial para describir un proceso donde los resultados se pueden etique...

DISTRIBUCIÓN NORMAL Se trata, sin duda, del modelo continuo más importante en estadística, tanto por su aplicación directa, veremos que muchas variables de interés general pueden describirse por dicho modelo, como por sus propiedades, que han permitido el desarrollo de numerosas técnicas de inferencia estadística. En realidad, el nombre de  Normal  proviene del hecho de que durante un tiempo se creyó, por parte de médicos y biólogos, que todas las variables naturales de interés seguían este modelo. Su función de densidad viene dada por la fórmula: Propiedades del modelo Normal Su esperanza es μ. Su varianza es σ 2  y, por tanto, su desviación típica es σ. Es simétrica respecto a su media μ, como puede apreciarse en la representación anterior. Media, moda y mediana coinciden (μ). Cualquier transformación lineal de una variable con distribución Normal seguirá también el modelo Normal. Si  X  ~  N (μ, σ) y definimos  Y...

Representación La representación de una  distribución discreta de probabilidad es un diagrama de barras. Función de distribución Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valores suponemos ordenados de menor a mayor. Llamaremos  función de distribución de la variable X , y escribiremos F(x) a la función F(x) = p(X ≤ x) La función de distribución asocia a cada valor de la variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor. Ejemplo Calcular la  función de distribución de probabilidad  de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado. x p  i x <1 0 1≤ x < 2 2≤ x < 3 3≤ x < 4 4≤ x < 5 5≤ x < 6 6≤ x 1 Representación La representación de un función de distribución de probabilidad es una gráfica escalonada.

VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS ESPACIO MUESTRAL.  El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico denotado por “S” o “Ω ” VARIABLE.  Se denomina variable a la entidad que puede tomar un valor cualesquiera durante la duración de un proceso dado. Si la variable toma un solo valor durante el proceso se llama constante. VARIABLE ALEATORIA : Es una función que asocia un número real a cada elemento del espacio muestral. Es decir son aquellas que pueden diferir de una respuesta a otra. Una variable aleatoria se puede clasificar en:  Variable aleatoria discreta.   Variable aleatoria continua.  Variable aleatoria discreta.  Una variable discreta proporciona datos que son llamados datos cuantitativos discretos y son respuestas numéricas que resultan de un proceso de conteo. La cantidad de alumnos regulares en un grupo escolar.                     ...

ESPERANZA  MATEMÁTICA La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. O, dicho de otra forma, el valor medio de un conjunto de datos. Teniendo en cuenta, eso sí, que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad. Mientras que en matemáticas, se denomina media matemática al valor promedio de un suceso que ha ocurrido. Cálculo de la esperanza matemática La esperanza matemática se calcula utilizando la probabilidad de cada suceso. La fórmula que formaliza este cálculo se enuncia como sigue: Añadir leyenda Dónde x es el valor del suceso, P la probabilidad de que ocurra, i el periodo en el que se da dicho suceso y N el número total de periodos u observaciones. No siempre la probabilidad de que ocurra un suceso es la misma, como con las monedas. Existen infinidad de casos en que un suceso ti...